Abstract FR:

L'etude porte sur la resolution des equations integrales issues de l'acoustique et de l'electromagnetisme en regime frequentiel et en dimension 3, par une methode des moments rapides. Le probleme est ramene apres discretisation a un systeme lineaire a matrice complexe et pleine. On s'inspirera des algorithmes rapides multipoles developpes par v. Rokhlin pour construire un processus rapide de produit de cette matrice par un vecteur, afin de pouvoir utiliser une methode iterative de resolution du systeme lineaire. Les cas acoustiques avec condition de dirichlet ou de neumann sont traites, ainsi que le cas electromagnetique pour la diffraction d'un objet parfaitement conducteur. Nous exposons les principes des differents algorithmes rapides modeles. Nous expliquons ensuite les differentes etapes de notre algorithme rapide, en decrivant ses performances et ses limitations, en particulier par rapport a la frequence du probleme. De nombreuses methodes iteratives de resolution de systemes lineaires adaptees aux differents cas abordes sont testes. Des experimentations numeriques sur des corps diffractants de forme simple, ont donne des resultats d'une precision satisfaisante qui valident la methode pour les petites frequences