Abstract FR:

En 1983, mazur et wiles dont demontre un theoreme de comparaison reliant la fonction l-p adique de kubota-leopoldt a la serie caracteristique associee a la tour des courbes d'igusa de niveau p#n (p premier impair). Je generalise ce resultat au cas de la tour des courbes d'igusa de niveau np#n, ou n est un entier plus grand que 5 premier a p, avec des hypotheses peu restrictives sur le caractere de la fonction l-p adique et par une methode nouvelle. Pour cela, on definit un ideal d'eisenstein dans l'algebre de hecke ordinaire de hida qui est relie a la fonction l-p adique. L'essentiel du travail est ensuite de bien comprendre les fonctorialites de picard et d'albanese sur les jacobiennes des courbes d'igusa ainsi que l'action du frobenius. Un resultat de tilouine sur la structure d'un sous-groupe p divisible de la jacobienne de la courbe modulaire permet finalement d'obtenir le resultat