Abstract FR:

Dans un premier chapitre, on presente differentes hypotheses permettant, si elles sont verifiees, d'obtenir de meilleures vitesses de convergence pour des estimateurs utilisant ces proprietes. Les deux chapitres suivants s'interessent a l'estimation de mesures caracterisant ces hypotheses de dependance: on etudie la convergence presque sure et la loi limite d'estimateurs non parametriques de contrastes de kullback. Le dernier chapitre s'interesse a un probleme different, de choix de modeles. On propose des tests pour determiner si une marche aleatoire est de type geometrique ou arithmetique