Abstract FR:

L'objet de ce travail est l'étude des transformations, dérivées du e-algorithme par application de la procédure thêta. Il est composé de trois chapitres. Le premier est consacré à l'étude des propriétés de ces transformations, de leur convergence et accélération de la convergence. La connexion avec d'autres transformations, déjà connues, est faite et l'intérêt de l'application de la procédure thêta aux règles de e-algorithme est mis en évidence. Le deuxième chapitre est consacré à la construction de quelques méthodes de résolution des équations non linéaires, dans le cas des racines multiples. L'amélioration de ces méthodes est aussi faite ainsi que leur comparaison. Dans le dernier chapitre, nous proposons des critères permettant de tester l'efficacité de certaines transformations de suites. La comparaison entre elles, à l'aide de leur ordre d'accélération, indice d'efficacité, domaine d'accélération, domaine d'amélioration et domaine de contraction est aussi étudiée