Abstract FR:

La premiere partie contient une description precise de la singularite pres de la diagonale de la fonction de green associee a un operateur hypoelliptique. L'approche est probabiliste et repose sur le developpement de taylor stochastique des trajectoires de la diffusion associee et sur les estimations a priori de la fonction de green. On donne des exemples et des applications a la theorie du potentiel. Dans la deuxieme partie on etend le theoreme de support de stroock-varadhan pour la norme holderienne. L'outil central est l'estimation de la probabilite pour que le mouvement brownien ait une grande norme holderienne, conditionnellement au fait qu'il ait une petite norme uniforme