Abstract FR:

On étudie d'abord des familles à un paramètre de fonctions analytiques à singularité isolée lorsque le nombre de Milnor n'est pas constant et on compare les fibres de Milnor pour deux valeurs de paramètre. Puis, on considère des fonctions analytiques ayant un lieu singulier de dimension un. On construit une décomposition en anses de la fibre de Milnor d'une telle fonction. On montre que si, dans une famille à paramètre de telles fonctions, les lieux singuliers ont même type topologique et si certains nombres, généralisant le nombre de Milnor, sont indépendants du paramètre, alors les fibrations de Milnor ne dépendent pas du paramètre.