thesis

Lagrangianité de cycles associés à un D-module holonôme

Defense date:

Jan. 1, 2010

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Institution:

Paris 11

Disciplines:

Authors:

Directors:

Abstract EN:

We prove an analog of the involutivity of the characteristic variety theorem for the reduction to positive characteristic of holonomic D-modules, involving the p-curvature.

Abstract FR:

Dans cette thèse on s'intéresse aux réductions en caractéristiques positives des D-modules holonômes. On démontre la lagrangianité de la variété caractéristique naturelle dans ce contexte, appelée le p-support. Ce résultat est obtenu par des considérations de scindage d'algèbres d'Azumaya et de théorie de Hodge, s'appuyant elles-mêmes sur une majoration du degré des p-supports et des rangs génériques des réductions d'un D-module holonôme, dans le cas de l'espace affine. Il est à noter que la démonstration donnée est indépendante du résultat analogue en caractéristique nulle.