Conjecture des diviseurs de zéro et propriété (T)
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This work behaves two independent parties : the first chapter draft of the zero divisor conjecture, in the framework of abelian groups, nilpotent groups, semi-simple groups and at last discrete groups. In the second chapter, we prove that the group Sp (n,1) has property (T) of Kazhdan of two different manners ; the first proof is based on ideas of M. Cowling and U. Haargerup, the second on ideas of B. Bekka, P. Harpe and A. Valette
Abstract FR:
Ce travail comporte deux parties indépendantes : le premier chapitre traite de la conjoncture des diviseurs de zéro, dans le cadre des groupes abéliens, des groupes nilpotents, des groupes semi-simples et enfin des groupes discrets. Dans le deuxième chapitre, nous prouvons que le groupe Sp (n,1) possède la propriété (T) de Kazhdan de deux manières différentes ; la première preuve est basée sur les idées de M. Cowling et U. Haagerup, la seconde sur les idées de B. Bekka, P. De la Harpe et A. Valette