Abstract FR:

On détermine les espaces intermédiaires entre le domaine du bilaplacien et les espaces de fonctions p fois intégrables dans un polygone. On en déduit le domaine des puissances fractionnaires du bilaplacien dans le cas hilbertien des fonctions de carré intégrable. On donne une décomposition d'arête de la solution de l'équation biharmonique, dans un domaine cylindrique droit à base polygonale, en une partie régulière et une partie singulière explicite. On applique les résultats à la contrôlabilité exacte de l'équation des plaques vibrantes dans un polygone pour un contrôle frontière angulaire ou de position