Abstract FR:

On considere une equation differentielle implicite lisse, ayant une singularite pliee en zero. A. Davydov a prouve que cette equation se reduit localement a une forme normale polynomiale (quadratique) avec un parametre reel, dans les cas non-resonants. Nous obtenons des formes normales pour cette equation dans les cas resonants en utilisant une variante d'un theoreme de f. Takens et un theoreme de a. Davydov, et en etendant un theoreme de s. Sternberg sur les champs de vecteurs hamiltoniens aux champs de liouville