Abstract FR:

L'objet de ce travail est l'étude de la stratification du schéma de Hilbert ponctuel du plan projectif par l'alignement. N et r étant deux entiers naturels, il s'agit de regarder le schéma paramétrant les sous-schémas fermes finis z du plan projectif qui sont de longueur r contenu dans une droite l. Cette étude se déroule en trois grandes étapes : - tout d'abord l'étude du schéma lorsqu'on fixe s et l, et le support de z réduit à un point : on démontre que ce schéma est de dimension pure n-r et on décrit ses composantes irréductibles; - on étudie ensuite dans le cas où on ne fixe que la droite l et le schéma en question est alors irréductible de dimension 2 n-r; - enfin, lorsqu'on ne fixe que n et r, en supposant r au moins égal a 2, le schéma de Hilbert correspondant est irréductible de dimension 2 n-r + 2