Abstract FR:

Dans cette these on se propose d'etudier quelques proprietes des varietes complexes non-compactes a l'aide des inegalites de morse asymptotiques. Dans la premiere partie nous donnons des conditions suffisantes pour qu'une variete complexe strictement pseudo-concave soit isomorphe a un ouvert d'une variete de moishezon (c'est-a-dire une variete compacte bi-meromorphiquement equivalente a une variete projective). Dans la deuxieme partie nous demontrons une theoreme de prolongement des sections holomorphes dans un fibre en droites, definies au voisinage du bord d'un domaine pseudo-convexe dans une variete de moishezon. Comme corollaire nous obtenons un resultat de prolongement des fonctions meromorphes generalisant le theoreme de e. E. Levi ; on en deduit que toute fonction meromorphe definie sur un domaine pseudoconcave d'une variete projective est rationelle (generalisation du theoreme de weierstrass-hurwitz-chow)