Abstract FR:

L'objet de cette these est de montrer que les conditions definies par j. Vaillant sont necessaires et suffisantes pour que le probleme de cauchy soit bien pose ; les coefficients sont analytiques et la multiplicite est constante. Dans le premier chapitre nous rappelons les conditions definies par j. Vaillant dans le cas general, et nous reduisons l'operateur, a l'aide d'un theoreme de w. Matsumoto, a une forme reduite normale, sur laquelle on peut lire l'hyperbolicite. Dans le deuxieme chapitre nous detaillons les calculs qui montrent l'invariance des conditions de j. Vaillant par rapport a des operateurs de changement d'ordre (qui sont a la base du theoreme de w. Matsumoto), lorsque la multiplicite est cinq