Abstract FR:

On s'interesse a l'apport de l'analyse factorielle dans le traitement de mesures repetees sur des groupes d'individus. Une premiere partie traite, sur la base de modeles lineaires inferentiels classiques, d'acp particulieres permettant une description geometrique des ecarts aux hypotheses nulles faites dans ces modeles. Ces modeles couvrent les deux approches traditionnelles: univariee et multivariee. Une deuxieme partie aborde les aspects algebriques definissant le type donnees etudiees: contiguite, contrainte ordinale, cube de donnees. On y generalise notamment la decomposition en valeurs singulieres d'une matrice, a un tenseur d'ordre 3 et k quelconque. Ceci nous permet alors de generaliser le theoreme d'eckart et young et de proposer l'acp d'un tenseur d'ordre k: l'atp-kmodes. En consequence est propose l'analyse des correspondances de k variables: l'afc-kmodes. En rajoutant des contraintes de sous-espaces, l'application de ces generalisations aux mesures repetees sur des groupes d'individus introduit diverses methodes. Une troisieme partie montre des applications de ces deux premieres a un suivi epidemiologique de personnes vih+: l'enquete seroco