Abstract FR:

Nos travaux apportent des solutions nouvelles à différents problèmes liés à la simulation des interactions moléculaires. Nous présentons une étude des surfaces de Lee-Richards et Connolly et nous définissons la surface réduite duale de la surface de Lee-Richards. Nous proposons deux algorithmes de modélisation d'une surface moléculaire, l'un basé sur la notion de surface de séparation, l'autre construisant la surface de Connolly à partir de la surface réduite. Nous prouvons des propriétés du diagramme de Delaunay qui montrent son intérêt en modélisation moléculaire et nous présentons un algorithme de calcul d'un ensemble de tétraèdres inscrits dans les sphères de Delaunay. Nous montrons que, sous certaines conditions sur l'ensemble des sphères, il existe un algorithme permettant le calcul de ce diagramme en un temps en 0(n logn). Nous modélisons les cavités moléculaires à l'aide de sphères obtenues à partir des sphères de Delaunay. Ce modèle contient toutes les sphères maximales et permet de différencier les cavités internes des cavités débouchantes. Enfin, nous présentons une nouvelle méthode d'évaluation de l'aire de la surface de contact de deux molécules. Elle permet de distinguer les surfaces en contact de celles rendues inaccessibles au solvant