Abstract FR:

Ce travail a pour base un article de g. D. Birkhoff consacre aux diffeomorphismes de l'anneau deviant la verticale, et se divise en trois parties. Dans le premier chapitre, on donne des demonstrations completes et rigoureuses des resultats de cet article, on definit l'attracteur de birkhoff d'un diffeomorphisme de l'anneau dissipatif et deviant la verticale, ainsi que les nombres de rotation inferieur et superieur d'un tel ensemble. Dans le second chapitre, on montre qu'il existe pour tout reel compris entre les deux nombres de rotation d'un attracteur de birkhoff, un ensemble d'aubry-mather, contenu dans cet ensemble, dont c'est le nombre de rotation. Dans le troisieme chapitre, on repond a diverses questions sur les attracteurs de birkhoff, on montre en particulier que ceux-ci ne dependent pas continument des diffeomorphismes