Abstract FR:

Ce travail decrit des techniques d'optimisation basee sur une methode de controlabilite exacte, inspiree de la methode hum, et sur les multiplicateurs de lagrange, pour la resolution numerique de problemes intervenant en electromagnetisme dans des milieux homogene et/ou non-homogene. La premiere partie presente une methode de domaines fictifs, utilisant les multiplicateurs de lagrange pour satisfaire la condition aux limites sur la frontiere reelle de la geometrie, associee a l'equation d'helmholtz dans un milieu homogene. La seconde partie traite de l'etude numerique d'un probleme de diffraction d'ondes par un obstacle revetu d'un materiau. On utilise pour cela un algorithme moindres-carres forcant l'obtention des solutions periodiques de l'equation des ondes a coefficients variables, couple a une technique de decomposition de domaine physique, avec raccord non-conforme des solutions locales a l'interface des sous-domaines par multiplicateurs de lagrange. Enfin, de nombreuses experiences numeriques en elements finis, incluant le calcul de la surface equivalente radar (ser) sur des reflecteurs non convexes, et issus de cas tests proposes dans deux ateliers d'electromagnetisme numerique (washington, 1993 et oxford, 1995), illustrent les possibilitees de cette methodologie