Abstract FR:

Dans cette these, on s'interesse a plusieurs problemes de convergence des fonctionnelles integrales et des applications vectorielles. Tout d'abord, via des criteres de restriction d'oscillations, on donne diverses implications entre plusieurs modes de convergence dans l'espace des fonctions bochner-integrables. Ensuite, on etudie l'epi-convergence des fonctionnelles integrales definies sur l'espace des mesures a variation bornee. On applique alors ces resultats a des problemes de stabilite dans le processus de rafle du premier et du second ordre. Les chapitres 3 et 4 traitent des applications a valeurs dans un treillis de banach complet. On y etablit un resultat d'approximation lipschitzienne. On y etudie aussi une nouvelle notion de convergence des applications vectorielles. Ces resultats permettent d'obtenir une caracterisation de l'esperance conditionnelle des integrandes vectoriels ainsi que des theoremes du type l. F. G. N. Et ergodique