Abstract FR:

Le but de cette thèse est de donner une démonstration complète de la conjoncture de l'inertie modérée de Serre qui donne des contraintes (en fonction de e et de r) sur l'action de Galois sur le groupe de cohomologie H _et (X_Kbar,Z/pZ) si X est une variété propre et lisse, à réduction semi-stable, sur un corps p-adique K d'indice de ramification absolue e. Pour ce faire, nous établissons, dans le cas erp-1, un isomorphisme de périodes reliant le groupe de cohomologie étale précédent à un groupe de cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de X. Nous montrons ensuite que ce dernier groupe est un objet de la catégorie _M définie par Breuil. La conclusion découle finalement d'un examen relativement fin des objets de _M^. Le dernier chapître de cette thèse (qui est indépendant) est consacré à la construction d'une dualité sur la catégorie _M^.