Abstract FR:

L'objet de ce travail est une extension des résultats sur les systèmes hamiltoniens de Calogero du type am aux systèmes hamiltoniens associés aux algèbres de Lie de type bm, cm, dm et g2. Ces résultats concernent l'existence d'une action symplectique du Tore et de coordonnées actions globales que l'on trouve explicitement comme valeurs propres d'une certaine matrice. On en déduit comme première conséquence que le spectre de l'opérateur quantique correspondant est exactement donné par l'approximation semi-classique. Comme deuxième conséquence, on montre l'exactitude de la formule de la phase stationnaire