Modules de cycles et classes non ramifiées sur un espace classifiant
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis give an explicit formula for the unramified cohomology H^*_nr(k(W)^G,Q/Z) in terms of the groups AA0(BH,H^*_et(Q/Z)) of partially unramified éléments over a classifying space (H\subsel G), where G is a finite group. More generally, we use the cycle modules defined by Rost and the motivic cohomology defined by Voevodsky. As applications, we give a dual resuit for CH_0 of the compactification of BG in termes of H^AS_0(BH,Z) ( Suslin homology in degre 0) for H\subset G, and we refine and generalise formulas of Bogomolov and Peyre for the unramified cohomology in degre 2 and 3.
Abstract FR:
Cette thèse donne une nouvelle expression de la cohomologie non ramifiée H^*_nr(k(W)^G,Q/Z) en termes des groupes d'éléments partiellement non ramifiés sur un espace classifiant A^0(BH,H^*_et(Q/Z)) (H\subset G), où G est un groupe fini. Plus généralement, on utilise les modules de cycles de Rost et la cohomologie motivique de Voevodsky. Comme applications, on donne un résultat dual exprimant CH_0 du compactifié de BG en termes de l'homologie de Suslin en degré 0 H^S_0(BH,Z) (H\subset G), et on retrouve et généralise des formules dues à Bogomolov et Peyre pour la cohomologie non ramifiée en degrés 2 et 3.