Abstract FR:

On caracterise partiellement (et completement en dimension 4 et 5) une structure de n-categorie augmentee qui prolonge la notion de 3-categorie augmentee d'o. Leroy. On appelle n-categorie preaugmentee la structure obtenue en oubliant dans une -categorie stricte tous les produits pouvant s'exprimer en fonction d'autres produits. Les n-categories preaugmentees sont le cadre adequat ou caracteriser les augmentations, qui associent une (i + j 1 + d)-fleche a tout couple constitue d'une (i + d)-fleche et d'une (j + d)-fleche recollees sur une d-fleche, i et j 2, d 0. En application : on caracterise explicitement pour tout k 1 les (3 + k)-categories augmentees a unique l-fleche pour l k 1 ; on construit a la maniere de r. Street un oriental augmente pour obtenir le nerf d'une 4-categorie augmentee ; on detaille l'equivalence entre les 2-modules croises de d. Conduche et les 3-groupoides augmentes a unique objet d'o. Leroy.