Abstract EN:

Cette thèse porte sur la résolution d'un problème d'inversion de forme en ingénierie de gisements pétroliers. Il s'agit de développer des méthodes d'aide au calage des données de production observées aux puits afin d'améliorer la description physique des réservoirs d'hydrocarbures. Les écoulements de fluides sont monophasiques ou multiphasiques. La simulation numérique de ces écoulements utilise une méthode de volumes finis sur des maillages structures. Dans ce contexte, les techniques de perturbation de maillage classiques en optimisation de forme ne sont plus applicables. Chaque fois que la surface décrivant la région à optimiser traverse une maille, le problème discret devient non dérivable. L'approche proposée dans cette thèse consiste à travailler sur le problème continu qui lui est dérivable. Nous considérons de manière générale de nombreux paramètres de forme et la méthode d'état adjoint est utilisée pour dériver la fonction cout. Ce qui permet par discrétisation de la dérivée obtenue de calculer rapidement les gradients et d'élaborer des processus d'inversion bases sur les algorithmes d'optimisation classique. Dans cette thèse, nous avons aussi découvert la possibilité de modifier la topologie du domaine en utilisant la notion de gradient topologique. Cette méthode d'optimisation topologique a été rendue possible grâce à l'état adjoint. Le cout d'adaptation des résultats est apparu faible pour calculer les sensibilités par rapport à la position de petits obstacles. Les applications proposées sont : l'identification de la forme de chenaux, la position de failles, la surface du toit et des limites de réservoirs. L'optimisation topologique de modèles géostatistiques a été réalisée avec un changement de topologie fort. Les résultats obtenus sont prometteurs.