Abstract FR:

Les taches de traitement relatives a la representation numerique ou visuelle des surfaces parametriques sont realisees par des algorithmes d'une complexite importante. Nous nous interessons aux algorithmes de determination des intersections entre une surface parametrique et une forme geometrique donnee (rayon ou surface parametrique). Les algorithmes existants sont bases sur deux types de methodes: methodes iteratives de type newton et methodes de subdivision de la surface. Ces methodes, nous les decrivons en tant qu'outils elementaires pour ces algorithmes et nous en donnons les criteres de leur choix. Des algorithmes-type bases sur chacune de ces methodes sont proposes et decrits avec les differentes caracteristiques variantes. Dans les differents travaux effectues dans ce domaine, nous avons constate que l'amelioration de la complexite des algorithmes a toujours ete apportee par l'exploitation de certaines proprietes relatives aux donnees du probleme. Ces proprietes, nous les avons appelees concepts d'amelioration. Comme nouveau concept d'amelioration, nous utilisons l'espace minimal d'intersection dans un algorithme determinant l'intersection de deux surfaces parametriques. La subdivision informee d'une surface: un concept propose par koparkar et mudur, nous a permis de developper un algorithme de triangulation optimale d'une surface parametrique