Abstract FR:

Le foie, qui fait partie des six organes vitaux du corps humain, est garant de nombreuses fonctions. Entre autres, il est responsable de la régulation de la concentration de nombreux métabolites dans le sang, du retrait du sang des médicaments et toxines, et de la production de la bile. La modélisation mathématique de sa function est un sujet qui connaît un intérêt grandissant, notamment pour le développement de nouveaux médicaments. Cependant, la plupart des modèles ne prennent pas en compte l'organisation spatial de cette organe, plus particulièrement à l'échelle microscopique. Cette thèse propose un modèle mathématique de deux fonctions du foie: la détoxification du sang et la production de la bile, en se concentrant sur un lobule hépatique, unité formant le foie. Un modèle résistif de l'hémodynamique est proposé, qui prend en compte l'effet des globules rouges sur le flux du sang, dans un lobule representatif généré à partir de l'analyse d'images de foies de sours. Pour simuler le transport et les échanges d'un composé dans le sang, une équation de convection-reaction est résolue dans un réseau de capillaires. Une extension d'un schéma aux volumes finis est proposée dans cette optique. Cette EDP est couplée à un système d'EDO représentant le métabolisme du composé dans les cellules, prenant en compte la variabilité inter-cellulaire. Dans deux cas décrits dans ce manuscript, ce modèle fut comparé à des résultats expérimentaux. Enfin, le système biliaire est étudié et un modèle reproduisant un dispositif expérimental est proposé afin de déterminer quels processus sont responsables du mouvement des acides biliaires dans la micro-architecture du foie.