Abstract FR:

La reconstruction du relief à partir d'une image en niveaux de gris, ou shape from shading, est un probleme inverse réputé difficile, à tel point qu'aucune méthode générale de résolution n'a été trouvé à ce jour. Nous décrivons une méthodologie originale permettant la réalisation d'images réelles vérifiant la quasi-totalité des hypothèses faites en shape from shading. Cette méthodologie utilse un montage optique bien spécifique et des traitements numériques visant à corriger les défauts des images obtenues. Ces images réelles permettent de tester les différentes méthodes de résolution du shape from shading proposées dans la littérature : les méthodes de résolution locale, intégrale, et enfin globale, qui seules permettent d'obtenir des résultats encourageants. L'étude des méthodes globales constitue le point central de cette thèse. Après avoir mis en oeuvre et testé quatre méthodes parmi les plus connues, nous comparons entre elles les méthodes de résolution globales. Une analyse des différentes formulations discretes du problème est faite, permettant de proposer un certain noombre de fonctions d'erreur. Trois méthodes de minimisation de ces erreurs sont testées, parmi lesquelles la nouvelle méthode que nous proposons, appelée descente de gradient optimale, est la seule qui garantit la convergence. Par ailleurs, il s'avère que la résolution directe du problème avec l'altitude comme inconnue est un échec. Nous apportons ensuite quelques éléments de réponse à deux problèmes résiduels : le choix du relief initial pour une méthode globale ; et le problème des minima relatifs qui constituent un piège pour les méthodes de minimisation déterministes. Enfin, nous nous intéressons aux applications possibles du shape from shading