Abstract FR:

Cette thèse porte sur le problème de reconstruction de fissures par ondes acoustiques. Le premier objectif consiste à développer une méthode d'inversion rapide utilisant un unique couple de données de Cauchy sur la frontière d'un domaine entourant la fissure sous l'hypothèse que la fissure cherchée est plane. L'utilisation de la fonctionnelle Écart à la Réciprocité nous fournit alors une méthode de reconstruction quasi explicite. Le second objectif consiste à trouver une méthode d'inversion pour le problème de Helmholtz en milieu inhomogène. L'utilisation de la fonctionnelle Écart à la Réciprocité combinée à une méthode de type "Sampling Method" permet alors la reconstruction de fissures de formes quelconques à partir de données en champ proche.