Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'étude en dimension deux d'un modèle instationnaire de fluide de grade deux. On montre l'existence d'une solution faible dans un domaine Lipschitizien du plan et on prouve l'unicité de la solution dans un polygone convexe. La méthode de la preuve est constructive. Elle est basée sur une décomposition du problème en un problème de Stokes instationnaire et en une équation de transport. Un schéma semi-discrét de ce modèle est ensuite discrétisé en espace. On obtient ainsi un schéma d'éléments finis completement linéarisé. On obtient des estimations d'erreur a priori.