Abstract FR:

Ce travail est consacré au développement des méthodes lagrangiennes comme alternatives ou compléments aux méthodes euleriennes conventionnelles pour la simulation d'écoulements incompressibles en présence d'obstacles. On s'intéresse en particulier à des techniques où des solveurs euleriens et lagrangiens cohabitent dans le même domaine de calcul mais traitent différents termes différents des équations de Navier-Stokes, ainsi qu'à des techniques de décomposition de domaines où différents solveurs sont utilisés dans chaques sous-domaines. Lorsque les méthodes euleriennes et lagrangiennes cohabitent dans le même domaine de calcul (méthode V. I. C. ), les formules de passage particules-grilles permettent de représenter la vorticité avec la même précision sur une grille fixe et sur la grille lagrangienne. Les méthodes V. I. C. Ainsi obtenues combinent stabilité et précision et fournissent une alternative avantageuse aux méthodes différences-finies pour des écoulements confinés. Lorsque le domaine de calcul est décomposé en sous-domaines distincts traités par méthodes lagrangiennes et par méthodes euleriennes, l'interpolation d'ordre élevé permet de réaliser des conditions d'interface consistantes entre les différents sous-domaines. On dispose alors de méthodes de calcul avec décomposition en sous-domaines, de type Euler/Lagrange ou Lagrange/Lagrange, et résolution en formulation (vitesse-tourbillon)/(vitesse-tourbillon) ou (vitesse-pression)/(vitesse-tourbillon). Les différentes méthodes développées ici sont testées sur plusieurs types d'écoulements (cavité entraînée, rebond de dipôles de vorticité, écoulement dans une conduite et sur une marche, écoulement autour d'obstacles) et comparées à des méthodes de différences-finies d'ordre élevé.