Abstract FR:

Cette thèse a permis de rendre compte d'une nouvelle approche de la modélisation et ducalcul des ballons scientifiques, membranes souples de révolution. Cette méthode s'avère plus complète et plus efficace que les méthodes existantes. Après vérification des équations mécaniques mises en jeu, une étude de la minimisation de l'énergie des ballons met à jour, pour la définition d'un ballon, une tension circonférentielle jusqu'alors supposée nulle par les modèles courants. L'intérêt et l'originalité de la méthode résident dans la modélisation du profil des ballons et dans la résolution des équations du système décrivant principalement l'équilibre mécanique du ballon. La discrétisation se fait de manière récursive à partir de données globales, par un procédé de subdivision similaire à celui des courbes Bézier et Splines. Plutôt que de résoudre toutes les équations du système, ce qui conduit généralement à une divergence, la construction du profil par subdivisions permet de définir des systèmes d'équilibres intermédiaires qui seront résolus séparément. Cette technique, qui généralise les principes de la Programmation Dynamique à des espaces fonctionnels, assure la convergence du système complet. Enfin ces nouvelles idées sont généralisées à des structures en trois dimensions. En particulier, de nouveaux types de subdivisions sont définies et appliquées à deux exemples précis.