Development of statistical monitoring procedures for compositional data
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Abstract EN:
Statistical Process Monitoring (SPM) is a widely used methodology, based on the implementation of control charts, for achieving process stability and improving capability through the reduction of the process variability. The selection of a suitable control chart depends on the type and distribution of he data. When there are several quality characteristics, multivariate control charts have to be adopted. But there is a specific category of multivariate data which are constrained by definition and known as Compositional Data (CoDa). This thesis makes an attempt to systematically propose new control charts for the for compositional data that have not yet been proposed so far in the literature. Hotelling T2-CoDa control chart in the presence of measurement error and MEWMACoDa control chart in the presence of measurement error has been proposed for compositional data. Furthermore, some nonparametric charts to monitor compositional data has also been proposed. The performance of each control chart has been studied and the optimal parameters have systematically been evaluated. Real life compositional data examples have been used in order to study the performances of the proposed charts.
Abstract FR:
La Maîtrise Statistique des Procédés (MSP) est une méthodologie largement utilisée, basée sur la mise en oeuvre des cartes de contrôle, permettant de s'assurer de la stabilité du processus et d'améliorer sa capabilité grâce à la réduction de la variabilité du processus. La sélection d'une carte de contrôle appropriée dépend du type et de la distribution des données. Lorsqu'il existe plusieurs caractéristiques de qualité, des cartes de contrôle multivariées doivent être adoptées. Mais il existe une catégorie spécifique de données multivariées qui sont contraintes par définition et connues sous le nom de données compositionnelles (CoDa). Le but de cette thèse est de proposer et d'étudiersystématiquement de nouvelles cartes de contrôle pour les données compositionnelles qui n'ont pas encore été proposées jusqu'à présent dans la littérature. La carte de contrôle de Hotelling T2-CoDa en présence d'erreur de mesure et la carte de contrôle MEWMA-CoDa en présence d'erreur de mesure ont été proposées surveiller des données compositionnelles. En outre, certaines méthodes non paramétriques pour la surveillace de données compositionnelles ont également été proposés. Les performances de chaque carte de contrôle ont été étudiées et les paramètres optimaux ont été systématiquement évalués. Des exemples de données compositionnelles réelles ont été utilisés afin d'étudier les performances des cartes proposées.