Abstract FR:

Notre travail concerne la localisation asymptotique presque-sure d'un echantillon multidimensionnel. Nous etendons ainsi les travaux de geffroy sur la stabilite de la valeur maximale d'un echantillon de variables aleatoires reelles. Dans le premier chapitre, nous considerons un echantillon de variables normales auquel nous imposons des deformations isotropes. Dans le deuxieme chapitre, nous introduisons une notion nouvelle de valeur maximale pour un echantillon multidimensionnel; nous en donnons les proprietes de stabilite presque-sure et en probabilite. Dans le troisieme chapitre, nous etudions la repartition asymptotique des extremes dans des domaines non convexes delimites par des isobares. Nous introduisons une notion affaiblie de stabilite dont la stabilite relative est un cas particulier. Nous revenons dans le quatrieme chapitre sur la notion de stabilite des valeurs extremes d'un echantillon multidimensionnel pour la comparer avec la notion de loi multidimensionnelle outlier-prone ou outlier-resistant