Abstract FR:

Le probleme de trouver une mesure stationnaire explicite d'une chaine de markov (et en particulier d'une librairie) reste souvent sans solution. Dans la premiere partie de cette these, on met en evidence, grace a une interpretation geometrique de la recurrence positive des librairies mixtes, une mesure stationnaire pour toute une classe de librairies a police aleatoire; dans la deuxieme partie, on introduit des chaines liees aux librairies, mais plus simples, dont on donne, outre la mesure stationnaire, un certain nombre de proprietes generales. Enfin, on donne une expression nouvelle, a l'aide de chemin et d'arbres, de la mesure stationnaire d'une chaine finie conduisant a des applications, notamment combinatoires