Abstract FR:

Ce travail traite de la réduction d’un tableau de données probabilistes. Nous présentons un modèle statistique qui permet de résumer les descriptions aléatoires d’une classe d’individus par rapport à toutes les variables descriptives, tout en conservant le caractère aléatoire de la description de chaque individu avec un minimum de perte d’information. Nous proposons plusieurs mesures de généralisation et de spécialisation stochastiques basées sur des opérateurs d’union ou d’intersection entre distributions de probabilité et sur des méthodes de construction de lois multi dimensionnelles à marges unidimensionnelles fixées. Nous montrons que ces mesures possèdent les mêmes propriétés que les mesures de capacité au sens de Choquet. Nous présentons également une nouvelle famille de lois multidimensionnelles paramétriques qui permet d’étendre le procédé de généralisation et de spécialisation à un tableau de données probabilistes de grande taille, dans lequel chaque individu est décrit par plusieurs variables aléatoires de dépendances quelconques. Nous proposons trois algorithmes d’estimation de ses paramètres et nous étudions leur comportement dans la pratique. A partir des mesures de généralisation et de spécialisation d’un tableau de données probabilistes, nous proposons une méthode de classification d’individus décrits par des lois de probabilité. Des éléments de recherche qui devraient permettre d’étendre ce travail à des données probabilistes plus complexes, par exemple à des tableaux de données où chaque case contient une loi multidimensionnelle, sont également présentés.