Visualisation de champs de vecteurs bidimentionnels à base de streamlines
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Abstract EN:
Vector fields are commonly used in science and engineering as they can encode physical phenomena such as flows, electromagnetic or acoustic fields, or the behavior of dynamical systems. A means to understand these phenomena is to create visual representations of vector fields to depict their directional information, the location of the “critical points” and their temporal evolution. Our work concerns the visualization of bidimensional vector fields and we propose new methods to represent such structures based on sets of streamlines, curves everywhere tangent to the vector field. In particular, we show how to organize these sets of streamlines to achieve better visual results and demonstrate their use to animate vector fields, whether stationary or not. A first step consisted in the development of an efficient streamline placement algorithm that uniformly covers the domain to visualize. The density of the representation is easily controlled by the user by specifying the separating distance between streamlines. A modified algorithm can produce multiresolution can produce multiresolution sets of streamlines that represent the information at different levels of detail, while conserving a uniform density at each level of the hierarchy. The most natural representation of velocity and orientation is based on animations. We developed a technique, called Motion Map, which computes, in a matter of seconds, high quality animations from any steady vector field. An important feature of our representation is its low memory cost ; a complete animations embedded in a static image file format. Finally, we have extended our placement algorithm to unsteady vector fields. Their temporal evolution is visualized through an animation where the sets of successive streamlines in time are correlated together in shape and position. The vector orientation is rendered by the displacement of colored patterns.
Abstract FR:
Les champs de vecteurs sont couramment utilisés en science et en ingénierie car ils permettent de coder des phénomènes physiques tels que l'écoulement des fluides, les champs électromagnétiques ou acoustiques, ou le comportement des systèmes dynamiques. Une manière de comprendre ces phénomènes est de générer des représentations visuelles des champs de vecteurs afin de révéler leur information directionnelle, la position des "points critiques" et leur évolution temporelle. Nos travaux concernent la visualisation de champs de vecteurs bidimensionnels et nous proposons de nouvelles méthodes pour la représentation de telles structures par des ensembles de streamlines, ligne tangentes aux vecteurs en tout point. En particulier nous montrons comment organiser de tels ensembles afin d'obtenir les meilleurs résultats visuels ainsi que leur utilisation pour l'animation de champs de vecteurs stationnaires ou non. Une première étape a consisté à développer un algorithme efficace de placement de streamlines afin de couvrir uniformément le domaine à visualiser. La densité des représentations peut être facilement contrôlée par l'utilisateur en spécifiant la distance de séparation entre les streamlines. Une variante de cet algorithme permet de produire des ensembles de streamlines multi-résolution représentant l'information à différents niveaux de détails, tout en conservant une densité uniforme à chaque niveau de la hiérarchie. Quand les vecteurs représentent des vitesses, pour un fluide par exemple, la méthode la plus naturelle pour rendre les vélocités consiste à produire une animation montrant l'écoulement de ce fluide au cours du temps. Nous avons développé une technique appelée Motion Map (carte de mouvement) qui permet de calculer en quelques secondes des animations de haute qualité visuelle à partir de n'importe quel champ de vecteurs stationnaire. Une caractéristique importante est le faible encombrement mémoire de nos représentations puisqu'une animation complète est encapsulée dans un format d'image statique. Nous avons enfin étendu notre algorithme de placement au cas des champs de vecteurs non stationnaires. Leur évolution temporelle est visualisée par une animation où les ensembles de streamlines successifs sont corrélés en forme et en position. L'orientation des vecteurs le long des streamlines est rendue par le déplacement de motifs corrélés.