thesis

Application des méthodes d’optimisation stochastiques à deux problèmes d’inversion sismique

Defense date:

Jan. 1, 2007

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Institution:

Rennes 1

Disciplines:

Computer sciences

Authors:

Directors:

Abstract EN:

In this thesis we are interested in solving two seismic inverse problems using Monte Carlo type methods. The first problem is on estimating the density and the Lamé's coefficients of a thin layered solid from measures of the pressure variation due to the propagation of a seismic wave. We use MCMC and SPSA methods and a finite elements code to perform the inversion. We give an estimation of the treshold of the noise in the pressure measures with respect to the condition number of the jacobien of the foward problem. The second inverse problem is on the estimation of the wave's velocity from the seismic traveltime measures. We propose a reduction of the computations time by taking a formulation that avoids seeking the rays that are hard to find. We use the genetic algorithms and the ray tracing technique. We study the robustness of the solution by doing a SVD of the jacobien to find the solution.

Abstract FR:

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à résoudre deux problèmes inverses en sismique par des méthodes du type Monte Carlo. Le premier est sur l'estimation de la densité et des coefficients de Lamé d'un solide à couches minces à partir de mesures de variation de pression dûe à la propagation d'une onde sismique. Nous utilisons les méthodes MCMC et SPSA et un code d'éléments finis pour effectuer l'inversion. Nous donnons une estimation du seuil de l'erreur dans les mesures de pression en fonction de conditionnement du jacobien du problème direct. Le second problème inverse est sur l'estimation de la distribution de la vitesse des ondes sismiques à partir de mesures de temps de propagation. Nous formulons une réduction du temps de calcul du problème inverse en prenant une formulation qui évite la recherche des rais coûteux. Nous utilisons les algorithmes génétiques et la méthode du lancé de rais. Nous étudions aussi la robustesse de la solution par une SVD du jacobien.