Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'étude des méthodes d'estimation pour un modèle autorégressif multivarié et spécialement à la construction d'algorithmes pour la mise en œuvre de la méthode du maximum de vraisemblance. On présente dans les deux premiers chapitres les différents notions et algorithmes utilisés dans le domaine de l'estimation autorégressive multivariée. On y étudie les aspects algorithmiques de la méthode de Yule-Walker, des méthodes de Burg généralisées, des méthodes basées sur les corrélations partielles. . . La méthode du maximum de vraisemblance est l'objet des trois derniers chapitres. On introduit les différentes façons de calculer la fonction de Log-vraisemblance, ses dérivées premières exactes (par rapport aux différents ensembles de paramètres caractérisant le modèle) et des approximations de ses dérivées secondes. A l'aide de la technique itérative de Newton-Raphson modifiée (méthode itérative de Fisher) on construit ensuite des algorithmes d'optimisation pour le problème d'estimation du maximum de vraisemblance. Les résultats de simulation et les aspects de l'implémentation de ces algorithmes sont également présentés