Abstract FR:

Dance cette thèse, on présente diverses méthodes permettant la restitution d'un signal ou d'une image préalablement filtrée à travers plusieurs filtres passe bas du type prises de moyenne. La transformation mathématique que nous nous proposons d'inverser est une transformation intégrale ; son inverse nécessite donc le recours à des filtres dérivateurs. Le recours à l'expression des entrées et des sorties dans des bases d'ondelettes suffisamment régulières et à support compact (telles qu'elles ont été proposées par Y. Meyers, I. Daubechies,. . . ) permet de limiter l'effet de ces filtres dérivateurs. Des applications au traitement de signaux de parole illustrent la démarche mathématique.