Modélisation numérique de modèles thermomécaniques polyphasiques : puits-milieux poreux
Institution:
PauDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
We study here from a thermomechanical point of view two flow models, in order to interpret temperature recordings in petroleum wells. We first couple an axisymmetric reservoir model including compressibility and viscous dissipation effects with a quasi 1D wellbore model, describing the flow of a single phase fluid. Adequate transmission conditions are imposed at the interface and next dualized by Lagrange multipliers. This leads to a nonclassical mixed formulation for the coupled problem. Fluxes are discretized by means of conservative Raviart-Thomas elements. The discrete and continuous coupled problems are shown to be well-posed. Then we develop a multi-component multi-phase (oil, gas and water) flow for the reservoir. We have extended an isothermal simulator by adding an energy equation and the corresponding thermodynamics. Finite volumes are employed for the space approximation and the nonlinear system is solved by Newton-Raphson’s method. Numerical tests validating the developed codes are presented.
Abstract FR:
Dans ce travail, on étudie d’un point de vue thermomécanique deux modèles d’écoulements afin d’interpréter des mesures de température dans le puits. On couple d’abord un modèle réservoir axisymétrique incluant les effets de dissipation visqueuse et de compressibilité avec un modèle puits pseudo 1D pour l’écoulement d’un fluide monophasique. Des conditions de transmission adéquates sont imposées à l’interface entre les deux domaines et ensuite dualisées par des multiplicateurs de Lagrange. On obtient ainsi une formulation variationnelle mixte non standard pour le problème couplé. Les flux sont discrétisés par des éléments finis de Raviart-Thomas. Enfin, on montre que les problèmes couplés continu et discret sont bien posés. On développe ensuite un modèle réservoir multi-phasique (huile, gaz et eau) et multicomposant. Compte tenu de la complexité du problème, on a choisi d’étendre un simulateur non-thermique existant en lui ajoutant une équation d’énergie adéquate et la thermodynamique correspondante. La discrétisation en espace est faite à l’aide des volumes finis et le système non-linéaire obtenu est résolu par la méthode de Newton-Raphson. Des tests numériques validant les codes développés sont présentés.