Abstract FR:

Ce travail concerne les extrêmes de certains processus de Markov régénératifs. Le point de départ est un résultat de Rootzen (1988) sur les maximums de certains processus de Markov. La thèse comprend deux parties abordant chacune un thème. Dans la première partie, on étudie la décomposition en cycles d'une chaîne de Markov régénérative, en suivant la méthode introduite par Asmussen (1987). On particularise ensuite cette méthode aux processus de Markov considérés (chapitre 2-3). Dans la seconde partie on étudie le comportement de la suite des maximums de cette classe. L'étude s'appuie d'une part sur celle des maximums des cycles 1-dépendants résultant de la décomposition et d'autre part sur les résultats obtenus dans Haiman (1987) pour les maximums des suites stationnaires m-dépendantes.