Abstract FR:

Soit LOG l'ensemble des suites à convergence logarithmiques. Il ne peut exister un algorithme capable d'accélérer la convergence de toutes les suites de LOG. Nous définissons des sous-ensembles de LOG et proposons divers algorithmes qui, non seulement accélèrent la convergence des suites considérées, mais, surtout estiment l'erreur. Nous présentons aussi des algorithmes permettant de déterminer la classe d'une suite appartenant à l'un de ces sous-ensembles, afin de lui appliquer des algorithmes adaptés. Une étude numérique détaillée illustre nos algorithmes qui s'appliquent aussi à divers problèmes d'analyse numérique : sommations de séries, calcul intégral, intégrations d'équations différentielles, problèmes aux limites.