Abstract FR:

Cette étude concerne la mise en œuvre de méthodes d'optimisation de type contrôle optimal sur les équations de Maxwell, dans le but de résoudre un grand nombre de problèmes liés à la furtivité électromagnétique. Il s'agit ainsi de créer des outils performants d'aide à la conception d'objets discrets. Nous nous sommes limités dans cette thèse à l'étude des problèmes 2D (représentant une configuration 3D cylindrique) pour lesquels nous avons choisi une représentation équations intégrales. De cette formulation, nous avons extrait deux types de paramètres d'optimisation: la forme de la section plane du cylindre, ainsi que la répartition d'impédance le long de cette section. Les deux problèmes ainsi engendrés ont été résolus, de manière indépendante, par une approche lagrangienne. Cette dernière permet, par l'intermédiaire d'un système adjoint, le calcul du gradient de la fonctionnelle que l'on cherche à minimiser, en l'occurrence ici la LER du cylindre. C'est cette grandeur physique qui caractérise, en dimension 2, la signature radar de la cible. Numériquement, le fait que l'on puisse évaluer rapidement le gradient de la fonction coût, autorise l'utilisation de méthodes itératives classiques de type algorithme de descente