Abstract FR:

La modelisation d'objets 3d a partir de surfaces implicites offre deux avantages majeurs : la definition volumique des objets et l'introduction de transitions douces (le melange) quand ces surfaces sont combinees. Ce melange reste neanmoins difficile a controler. En effet, sa forme est definie par des parametres qui ne sont pas directement lies a la geometrie de l'objet. Dans ce memoire, nous introduisons un nouvel outil de manipulation de surfaces implicites : les champs implicites d'extrusion. On peut ainsi, a partir d'un profil 2d defini dans un champ implicite d'extrusion, obtenir une surface dans r3. On dit que la surface est definie par l'extrusion du profil dans le champ implicite d'extrusion. Une des particularites des champs implicites d'extrusion est de permettre d'integrer dans la forme de l'objet final des 0 iso-surfaces des champs de potentiel qui les definissent. Une autre est de pouvoir definir des points et des vecteurs dans ces champs a partir de points et de vecteurs de r3. L'utilisation des splines polynomiales cubiques 1d permet de definir des profils 2d a partir de points de controle et des tangentes aux extremites. Leur utilisation rend simple et precise la saisie et le controle de la forme du profil. On obtient une approche a partir de laquelle il est possible de proposer des modeles : * de modelisation de primitive par extrusion du profil dans un champ qui realise les trajectoires d'extrusion, * de sculpture de primitives en se servant de l'extrusion du profil pour ajouter ou enlever de la matiere, * de combinaison de primitives en se servant du profil pour realiser la transition entre les primitives. Le melange est alors controle point par point et cela nous permet d'integrer la notion de melange de forme quasi-libre. Une ebauche d'etude de differentes definitions de vrais profils de forme libre est aussi proposee comme support a des etudes plus approfondies dans cet axe de recherche.