Abstract FR:

Nous nous intéressons à la dynamique des systèmes à nombres finis de degrés de liberté dont le point représentatif, u, est contraint à rester dans un convexe K. Le système est soumis à des contraintes non monotones décrites par des super-potentiels non convexe. Lorsque les contraintes sont saturées, c'est-à-dire que u est sur la frontière de K, des contraintes monotones décrites par un super-potentiel convexe apparaissent et une loi d'impact est considérée. Trois modèles sont présentés et pour chaque modèle, un résultat d'existence est démontré. Les preuves sont basées sur des techniques de régularisation par des suites épi-convergentes et des suites régularisantes et par des techniques de pénalisation. Des résultats de compacité permettent de montrer la convergence des problèmes régularisés et la loi d'impact est obtenue par une étude locale.