Abstract EN:

Dans ce travail, nous décrivons une méthode de partitionnement de domaines 2D et 3D adaptée à la génération de maillages quadrangulaires et héxahédriques. Etant donné un domaine D, l'approche proposée se décompose en deux étapes: tout d'abord, un champ d'orientations est défini sur un maillage simplicial approximant D. Puis, les éléments singuliers de ce champs sont extraits pour former un squelette qui partitionne D. L'élément clé de cette approche est l'utilisation d'orientations : en un point P de D, une orientation permet d'orienter le quadrilatère ou l'héxahèdre. De ce fait, nous proposons une étude complète des orientations et des champs d'orientations. Nous décrivons ensuite la méthode proposée aussi bien en dimension deux que trois. La différence majeure entre ces deux versions réside dans la génération du champ d'orientations. En dimension 2, nous nous basons sur la résolution d'une EDP non linéaire. En dimension 3, une heuristique est appliquée en utilisant un algorithme par avancée de front tenant compte de la stabilité du champ généré suivi d'un algorithme de lissage. Dans les deux cas, un squelette est extrait du champ d'orientations. En dimension deux, ce squelette fournit toujours un partitionnement de D en blocs quadrangulaires et les singularités obtenues sont de valence trois et cinq uniquement. En dimension trois, le champ d'orientations obtenu permet un partitionnement adéquat pour de nombreuses configurations. De nombreux exemples sont présentés et comparés aux résultats obtenus par des méthodes existantes.