Abstract FR:

Dans la première partie de la thèse, nous étudions numériquement et théoriquement quelques préconditionnements parallèles pour la résolution d'équations aux dérivées partielles elliptiques en deux dimensions. Nous montrons que ces méthodes sont efficaces sur une machine d'architecture parallèle possédant quelques dizaines de processeurs. Dans la seconde partie de cette thèse, nous démontrons l'existence d'une décomposition de l'espace des fonctions de carré intégrable l#2(Oméga)#3 dans le cas où le domaine tridimensionnel est connexe ou réunion finie de composantes connexes. Nous appliquons ensuite ce résultat aux équations de la magnétostatique.