Abstract FR:

Ce memoire est une contribution aux aspects methodologiques de la reconnaissance des formes. Nous y presentons la m-transformee introduite dans la litterature scientifique depuis 1986 par g. Bornard et j. P. Gauthier, et les invariants qui en decoulent. Ces invariants appeles descripteurs de fourier generalises presentent de grands avantages par rapport aux descripteurs de fourier classiques car ils ne supposent aucune connaissance prealable sur le type de forme a etudier, et prennent en compte tout l'information contenue dans la texture. Nous exploitons les liens etroits qui existent entre ces invariants et les transformations de fourier usuelles pour construire un algorithme de calcul rapide. Nous etudions les problemes numeriques associes, analysons le probleme de completion et calculons des invariants plus riches proposes par gourd et gauthier. Ces algorithmes sont testes sur un probleme de suivi de croissance cristalline. Dans l'intention de resoudre entierement les problemes souleves dans le suivi de croissance cristalline, nous abordons les problemes de detection des droites dans les images, et celui de l'analyse multiresolution par transformee en ondelettes