Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude de la propagation d'ondes guidees dans un milieu heterogene a symetrie de revolution. Ce probleme est ramene a l'etude spectrale d'une suite d'operateurs, auto-adjoints. Dans la premiere partie on caracterise le spectre de ces operateurs. A l'aide du principe de min-max, on analyse les proprietes des courbes de dispersion (regularite, dependance continue en fonction des parametres du modele). Nous donnons des estimations sur les seuils et nous les caracterisons par une equation variationnelle. Dans la deuxieme partie, nous proposons une methode numerique, basee sur les elements finis localises, permettant de calculer les modes guides et leurs seuils. Des resultats de convergence y sont etablis, puis valides par comparaison avec un probleme modele