Abstract FR:

On s'intéresse ici à la simulation d'écoulements bifluides visqueux incompressibles et immiscibles, régis par les équations de Stokes. Une stratégie de couplage basée sur l'adaptation de maillage anisotrope permet un suivi précis de l'évolution de l'interface gouvernée par une équation d'advection. Dans la première partie de ce travail, on aborde les aspects théoriques liés au modèle des écoulements bifluides. En particulier, on propose un préconditionnement efficace lorsque le rapport des viscosités est important et on présente un schéma numérique basé sur la méthode de caractéristiques pour résoudre l'équation d'advection. L'utilisation des triangulations anisotropes raffinées au voisinage de l'interface permet une capture précise de celle-ci avec un nombre minimal de degrés de liberté. Dans la seconde partie, on présente des résultats numériques dans plusieurs domaines d'applications obtenus avec cette approche pour illustrer les différents aspects de notre stratégie de couplage.