Abstract FR:

De nombreux systemes sont soumis a des inspections preventives afin de detecter et de reparer les degradations qu'ils subissent et qui ne sont pas visibles. Un mauvais fonctionnement du systeme ayant des repercutions financieres importantes, il est capital d'en detecter rapidement les defaillances pour les reparer. Il faut alors determiner le rythme d'inspection suffisant a maintenir le systeme dans un etat satisfaisant sans que le cout de ces inspections ne depasse un seuil fixe. Dans cette these, nous etudions un systeme de composants soumis a des inspections a des instants aleatoires predetermines. Le modele etudie distingue les composants du systeme selon qu'ils sont inspectes a chacun de ces instants ou seulement a des multiples de ces instants. La premiere partie est consacree au calcul de la fonction de fiabilite et de la duree moyenne de bon fonctionnement a partir des donnees du systeme. Nous proposons egalement quelques exemples. La deuxieme partie est l'etude de la disponibilite du systeme a partir des donnees du systeme. Nous proposons le calcul de la disponibilite pour les exemples vus dans la premiere partie. Dans la troisieme partie, nous etudions le comportement asymptotique de la fiabilite et nous identifions de la meme maniere le taux de defaillance asymptotique du systeme. Enfin, nous montrons que la disponibilite tend vers une limite finie et nous identifions cette limite. Dans la quatrieme partie, nous nous ramenons a un systeme nbu et nous montrons de la meme maniere que precedemment que le taux de defaillance asymptotique est alors le meme que celui du systeme precedent. Enfin, la cinquieme partie est consacree a l'optimisation de la politique de maintenance